Partie A
1)
a) La fonction est continue sur donc elle y admet des primitives. Soit L l'un d'entre elles.
Donc ,
_ donc H est définie sur , et dérivable sur .
b)
Ainsi
or et d'où
Ainsi ,
avec
2) a) G dérivable sur
F dérivable sur
g dérivable sur
d'où
_ or
On en déduit que
b)
donc
et
entraine
d'où
Partie B
1)a)
d'où
b)
or
c)
donc
2)
a)
b)
c) On a
donc
or
d'où =
or
d'où
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