ABCD tétraèdre régulier
1) G centre de gravité du tétraèdre
a) donc est l'iso barycentre de , ,,
D' après l'associativité du barycentre G est barycentre de
c'est à dire et G est barycentre de (K,2)
donc G d'où
b) On a barycentre de
donc et sont alignés d'où coupe en .
2) réflexion par rapport au plan et réflexion par rapport au plan
a) on a :
Donc est le plan médiateur du segment d'où et
est le plan médiateur de
d'où et
b)
G est milieu de
est le milieu de donc ;
est milieu de donc
donc est le milieu d' où{/tex}
c) on a et , n'est pas l'identité
donc est une rotation d'axe on oriente par
l'angle de est
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