1 a) Détermination des sommets.
l'ellipse ayant pour : centre , sommet
, foyer
on a : I est le milieu de avec
le
sommet opposé .
donc
donc
. l'équation de l'ellipse est de la forme avec
donc l'ellipse a pour pour équation :
avec
les autres sommets ayant même abscisse que , on a
pour on a
ou
d'où
Ainsi les trois autres sommets sont \
\
1.b. Détermination de l'excentricité :
=
. Détermination de la directrice
a pour l'équation :
dans le repére
c'est-à-dire dans
d'où :
1.c :
2.a) Résolution de l'équation :
b) Coordonnée de
. Dans a pour
coordonnée
.
donc
d'où avec
L'ensemble des points lorsque
varie dans
est la demi ellipse située dans le demi plan
a pour coordonnée
donc d'où
avec
l'ensemble des points lorsque varie dans
est
le symétrique de l'ensemble des points par rapport à l'axe
des abscisses.
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