1) Calculons
or
donc
donc et
orthogonales
2)
a) le plan passant par
et parallèle à
et
. La droite qui passe par et parallèle à
est contenue dans et coupe le segment
en son milieu
.
. de même la droite qui et parallèle à
est contenue dans
et coupe le segment
en son milieu
; de même
coupe
en
.
donc coupe
,
et
en leurs milieux respectifs
.
b) on a : d'où
et
d'où
et
(1) et (2) signifient que est une parallélogramme.
On a : donc
et
or
De plus
Donc est un carré
c) G isobarycentre de .
donc
milieu de
de même
milieu de
Conclusion est le centre de
.
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