Soit une droite de l'espace, F un point n'appartenant pas à
, K le projeté orthogonal de F sur
et A un point de
tel que AK=1.
On se propose d'étudier quelques proprietés de l'ensemble des points M de l'espace tels que
1) a) Montrer qu'un point de l'espace appartient à si et seulement si
b) En déduire que M appartient à si et seulement si
; où
désigne la distance du point
à la droite
.
2) Déterminer l'ensemble des points du plan (P1) de repère tel que
3) Soit (P2) le plan passant par K et perpendiculaire à .
a) Montrer qu'un point M de est un point de (P2) si et seulement si :
b) En déduire que l'intersection de et
est l'ensemble des points
de
tels que
.
Déterminer alors la nature de cette intersection.
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