ABCD tétraèdre régulier
1) G centre de gravité du tétraèdre
a) donc est l'iso barycentre de
,
,
,
D' après l'associativité du barycentre G est barycentre de
c'est à dire
et G est barycentre de (K,2)
donc G d'où
b) On a barycentre de
donc et
sont alignés d'où
coupe
en
.
2) réflexion par rapport au plan
et réflexion par rapport au plan
a) on a :
Donc est le plan médiateur du segment
d'où
et
est le plan médiateur de
d'où et
b)
G est milieu de
est le milieu de
donc
;
est milieu de
donc
donc
est le milieu
d' où{/tex}
c) on a et
,
n'est pas l'identité
donc est une rotation d'axe
on oriente
par
l'angle de est
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