Dans le plan euclidien orienté, ABCD est un rectangle direct de centre O
tel que et , a
1) Nature du triangle BCO.
On a
donc BCO est un triangle équlilatéral.
2) E est le point du segment tel que
est la simulitude directe de centre telle que et
.
On a
3) On suppose dans la suite que
et on pose et
a) Déterminons les affixes de B et O.
on a , , , .
donc
b) et donc
donc
On a aussi
4)
5) la suite des points définie par et pour tout
,
a) définie par
Montrons que est une suite géométrique.
donc est une suite géométrique de raison a et de premier terme
b) Soit la longueur de la ligne polugonale
On a
suite géométrique de raison
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