Un jeu télévisé hebdomadaire est régi comme suit : le concurrent victorieux peut quitter l'émission en empochant vingt cinq mille (25 000) francs ou bien remettre ce gain en jeu pour la semaine suivante; en cas de nouvelle victoire cette somme lui est doublée.
On désigne par Un le gain obtenu par un concurrent au bout d'une série initerrompue de n victoires.
1) Exprimer Un+1 en fonction de Un et en déduire la nature de la suite (Un)
2) Calculer Un en fonction de n puis donner la valeur de U7
3) Combien de fois faut-il gagner sans interruption pour accumuler la somme de 12 800 000 francs ?
(On donne 29=512).
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