On considère la fonction numérique de la variable réelle x, définie par
1) Etudier le signe de et en déduire le domaine de définition de f. (01 + 0,5 point)
2) Trouver les limites de f aux bornes de , puis donner le tableau de variations de f. (02+02,5 points)
3) a) Vérifier que la droite d'équation : est asymptote à ) la courbe représentative de f dans un repère orthonormé . (01 point)
b) Etudier la position de par rapport à . (01 point)
4) a) Déterminer les autres asymptotes de . (01 point)
b) Montrer que le point I (0 ; -1) est centre de symétrie de . (01 point)
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