Soit la fonction numérique de la variable réelle définie : .
On appelle la représentation graphique de dans un repère orthonormé , unité graphique : 1 cm.
1) Déterminer l'ensemble définition de . Puis étudier les limites de aux bornes de .
2.a) Montrer que la droite d'équation est une asymptote oblique à et préciser l'autre asymptote.
b) Etudier la position de par rapport à (D).
3) Montrer que le point est centre de symétrie de
4) Déterminer pour tout , , puis établir le tableau de variation de .
5.a) Montrer que rencontre l'axe des abscisses aux points et d'abscisses respectives
et .
b) Donner une équation de la tangente à en puis une équation de la tangente à en .
6) Construire , les asymptotes et les tangentes en et
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