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Corrigé 2011 : Deux fentes éclairées par une source émettant deux radiations lumineuses

Détails: Catégorie : Interférences lumineuses

5.1. Schéma

Le faisceau issu de S est diffracté par $F_{1}$ et $F_{2}$

5.2. Observations sur l'écran

On observe une alternance de franges brillantes et de franges obscures due à des interférences lumineuses résultant de la superposition des ondes lumineuses issues des sources synchrones et cohérentes $F_{1}$ et $F_{2}$ .

Par interférence constructive on obtient des franges brillantes, par interférences destructives les franges obscures.

5.3.

5.3.1. Expréssion de l'interfrange $i=\frac{\lambda D}{a}$

5.3.2. Distance a

$L=20i=\frac{20\lambda D}{a}\rightarrow a=\frac{20\lambda D}{L}$

A.N. a = 2,8 mm

5.4.
5.4.1. Position d'une frange brillante par rapport à 0 sur l'écran $x_{k}=\frac{k\lambda D}{a}$ avec $k\in{\mathbb N}$

5.4.2. Franges centrales données par $k=0\rightarrow x_{k}=0$ quelque soit $\lambda \rightarrow$ les franges centrales coïncident.

5.4.3. Longueur d'onde $\lambda_{2}$

Au point où les franges brillantes coïcident, on a :

$x=10i_{1}=11i_{2}\rightarrow 10\frac{\lambda _{1}D}{a}=10\frac{\lambda _{2}D}{a}$

$\lambda _{2}=\frac{\lambda _{1}D}{a}$

A.N. $\lambda _{2}=554,54nm$

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