Soit la suite géométrique de premier terme
de raison
Soit la suite arithmétique de premier terme
et de
raison
Pour tout entier naturel n, on note le nombre complexe de module
et dont un argument est
1) a) Exprimer et
en fonction de n.
b) En déduire
2) Démontrer que est une suite géométrique de raison
et de premier terme
3) Soit (P) le plan complexe rapporté à un repère orthonormal directe et
le point d'affixe
a) Déterminer la nature de la transformation F qui au point associe le point
d'affixe
b) Donner ses éléments caractéristiques.
4) pour tout entier naturel n on pose
a) Exprimer en fonction de n un argument de .
b) Démontrer que si n est impair alors est réel.
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