Le condensateur est un composant qui peut emmagasiner de l’énergie électrique. Cette énergie peut être restituée, à tout moment, sous diverses formes.
Dans la suite on étudie la charge puis la décharge d’un condensateur. Pour ce faire, on réalise le montage schématisé ci-après (figure1).
4.1. Etude de la charge du condensateur
Le condensateur étant initialement déchargé, on ferme l’interrupteur K en position 1 (figure 1) à la date
t = 0. On considère, dans cette étape, qu’un courant d’intensité constante traverse le circuit.
On enregistre, par un dispositif approprié, les valeurs de la tension entre les armatures du
condensateur au cours du temps t. L’enregistrement étant terminé, on calcule, pour chaque valeur de t la
charge q(t) de l’armature A du condensateur.
4.1.1. Tenant compte de l’orientation du circuit, donner l’expression qui permet de calculer la charge q en fonction de la date t. (0,25 point)
4.1.2. Le graphe de la charge q en fonction de la tension est représenté à la figure 2. Déduire, par exploitation du graphe :
a) la capacité C du condensateur. (0,5 point)
b) la date à laquelle la tension prend la valeur 1,80 V. (0,5 point)
4.2. Etude de la décharge du condensateur
Lorsque la tension entre les armatures vaut = 3,85 V, on bascule l’interrupteur en position 2, à une
date prise comme origine des temps t = 0.
4.2.1. Montrer que l’équation différentielle vérifiée par la tension instantanée est de la forme :
où
est une constante dont on donnera l’expression en fonction des caractéristiques des dipôles du circuit.
4.2.2. Donner le nom de la constante
; préciser sa signification physique. (0,5 point)
4.2.3. L’équation différentielle a une solution de la forme où
est une constante.
4.2.3.1. Préciser la valeur de . Ebaucher la courbe traduisant la variation de la tension
aux bornes du condensateur en fonction du temps. (0,5 point)
4.2 3.2. Exprimer, puis calculer l’énergie, , emmagasinée par le condensateur, à la date t = 0.(0,5 point)
4.2.3.3. En supposant que cette énergie a pu être restituée, totalement, par le flash d’un appareil photo, en une durée égale à 0,1 ms, calculer la puissance moyenne de ce « flash ». (0,5 point)
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