5.1. Un électron unique gravitant autour d’un noyau de numéro atomique Z sur le niveau n possède l’énergie :
5.1.1. Nature de la transition électronique
Lorsque qu’un électron passe d’un niveau d’énergie à un niveau inférieur d’énergie
, il y’a émission de photon. L’énergie diminue car la variation de l’énergie
.
5.1.2. Expression de la longueur d’onde
la variation d'énergie lors de la transition étant la fréquence d'émissiondu photon.
5.2.
5.2.1. Expression de la constante de Rydberg R
Application numérique
- Pour l’atome d’hydrogène
- Pour l’atome :
5.3. L’écart ∆λ entre la plus grande et la plus courte des longueurs d’onde de la série de Balmer
La plus grande longueur d’onde est obtenue lors de la transition de n = 3 à p = 2 :
La plus courte longueur d’onde est obtenue lors de la transition de n ->∞ à p = 2 :
La plus courte longueur d'onde est obtenue lors de la transition de
à p= 2 :
5.4. Energie d’ionisation
Elle est obtenue pour une transition électronique de l’état fondamental p = 1 vers l’infini n ->∞ si p = 1 et
alors
- Pour l'atome d'hydorgène H:
- Pour l'ion :
- Pour l'atome :
5.5.
5.5.1. Les photons susceptibles d’être absorbés
La transition nécessitant la plus faible énergie s’effectue de p=1 à n = 2. L’énergie correspondante est :
On doit envoyer sur les atomes d’hydrogène pris à l’état fondamental des photons d’énergie supérieur ou égale à Emin pour avoir une transition. Les énergies correspondantes sont : 10,2 eV et 14 eV.
5.5.2. Vitesse d’éjection
L’énergie absorbée est supérieure à l’énergie d’ionisation
. Une partie de cette énergie (les 13,6 eV) permettent l’ionisation. L’électron utilise l’excédent d’énergie sous forme d’énergie cinétique pour s’éjecter
Application numérique :
La vitesse est inferieure à . L’électron n’est pas relativiste.
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