Dans un système de numération de base , on considère les nombres
et
.
1. Expliquer pourquoi doit être strictement supérieur à
2. a. Sachant que , montrer que
b. En déduire que divise
.
c. Déterminer alors .
3. L'écriture d'un nombre dans le système décimal est , écrire ce nombre dans la base
.
4. Dans cette question on suppose que
a. Ecrire et
dans le système décimal.
b. Montrer alors que .
En déduire que l'équation: a des solutions dans
5. On considère dans l'équation:
.
a. Vérifier que est une solution de cette équation.
b. Résoudre cette équation.
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