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Corrigé 2015 :

Détails: Catégorie : Electromégnétisme

3.1 Enoncé de la loi de gravitation : deux corps ponctuels de masses respectives $m_1$ et $m_2$ distants de r exercent l'un sur l'autre des forces attractives directement opposées appelées forces d'interaction gravitationnelle dont l'intensité commune est proportionnelle aux masses et à l'inverse du carré de la distance r qui les sépare.

$\vec{F_{1/2}}=-\vec{F_{1/2}}=-\frac{G\ast m_{1}\ast m_{2}}{r^2}\ast\vec{u}$

3.2 Expression du vecteur champ de gravitation : on a $\vec{F}=m\vec{g}\vec{g}=-\frac{GM}{r^2}\ast\vec{u}$

Au sol r = R et $G = G_{0} =\frac{GM}{R^{2-}}\Longrightarrow G\ast M= G_{0}.R^{2}$

d'où l'on tire $C_L=\frac{g_{0}R^{2}}{(R+h)^{2^{.}}}$ .

3.3 Montrons que le mouvement du satellite est uniforme.

Système : le satellite ; référentiel terrestre supposé galiléen.

Bilan des forces extérieures : $\overrightarrow {F} =m\overrightarrow {g}$ force gravitationnelle.

Théorème du centre d’inertie : $\overrightarrow {F} =m\overrightarrow {a}\Rightarrow m\overrightarrow {g}=m\overrightarrow {a}\longrightarrow\overrightarrow{a}=\overrightarrow{g}$ or $\overrightarrow{g} \overrightarrow{V}\Rightarrow \overrightarrow{a_{t}}=\overrightarrow{0}\Longrightarrow\frac{dv}{dt}=0$
donc V = cste ; le mouvement est uniforme.

3.4 Expression de la vitesse
$\vec{a}=\vec{g}\Rightarrow\frac{V^2}{R+h}=\frac{g_oR^{2}}{(R+h)^2}\Rightarrow V=|\frac{\overline{g_oR^2}}{(R+h)}T=\frac{2\pi r}{V}\Rightarrow T=\frac{2\pi }{R}|\frac{\overline{(R+h)^3}}{g_oR^2}$

3.5 a) Un satellite géostationnaire est un satellite qui paraît immobile par rapport à la Terre.

b) la période de rotation du satellite égale la période de la terre.

$T=\frac{2\pi}{R}|\frac{\overline{(R+h)^3}}{g_oR^{2}} = T_{terre}\Rightarrow h=^{3}|\frac{\overline{T_{0}^{2}g_{o}R^2}}{4\pi^{2}}-R;$ AN : $h=3,6.10^{4}km$

3.6 .1 Fraction de surface couverte : f = $\frac{S(couverte)}{S(Terre)}=\frac{2\pi R^{2}(1-cos_{(}\theta_{)})}{4\pi R^{2}}=\frac{(1-cos_{(}\theta_{)})}{2}$

$cos\theta=\frac{R}{R+h}\Rightarrow f=\frac{(1-\frac{R}{R+h})}{2}=0,42=0,42\%$

3.6.2 Méteosat - 8 est un satellite géostationnaire donc ses observations concernent toujours la même zone.

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