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Corrigé 2010 : Niveau d'énergie de l'atome

5.1. (0,5pt)

Le niveau de plus basse énergie correspond à n=1 d'où :

$E_{1}=-E_{0}=-13,6eV$

On l'appelle "niveau fondament".

5.2. : Expression de la fréquence de la radiation émise.(0,75pt)

$hv=E_{n}-E_{p}\rightarrow v_{n,p}=\frac{E_{0}}{h}\left(\frac{1}{n^{2}}-\frac{1}{p^{2}}\right)$

5.3. (0,5pt)
Valeur du nombre p

$\frac{hv}{E_{0}}=\frac{1}{4}-\frac{1}{p^{2}}\rightarrow p=3$

5.4.
5.4.1. : Expression des fréquences limites(1 pt)

$hv_{lim}=0-E_{n}=\frac{E_{0}}{n^{2}}\rightarrow v_{lim}=\frac{E_{0}}{hn^{2}}$

5.4.2. : Valeur des fréquences limites (0,75pt)

Pour Lymann

$n=1\rihgrarrow v_{lim}=\frac{13,6\times 1,6.10^{-19}}{6,63.10^{-34}\times 1}=3,28.10^{15}Hz$

Pour Balmer

$n=2\rihgrarrow v_{lim}=\frac{13,6\times 1,6.10^{-19}}{6,63.10^{-34}\times 4}=8,20.10^{14}Hz$

Pour Paschen

$n=3\rihgrarrow v_{lim}=\frac{13,6\times 1,6.10^{-19}}{6,63.10^{-34}\times 9}=3,65.10^{14}Hz$

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