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c 2017

Détails: Catégorie : Mécanique

4.1.

4.1.1.

4.1.2. Les grandeurs i(t) et $u_{R(t)}$ sont proportionnelles d’après la loi d’Ohm $u_R=R.i$ ; en conséquence les courbes qui les représentent ont la même allure.

4.2.

4.2.1. Fréquence $N=\frac{1}{T}=\frac{1}{8.10^{-3}}=125\, Hz.$

Tension maximale aux bornes du GBF : $U_m=1,8\times 5\,=\, 9V$ .

Intensité maximale : $I_m=\frac{U_{Rmax}}{R}=\frac{1\times 0,5}{50}=10\; mA$ .

4.2.2. Déphasage de la tension par rapport à l’intensité :

$U_G$ est en avance sur $\varphi_{u/i}=\frac{2\pi\times 1}{8}=\frac{\pi}{4}\,rad$ .

4.2.3. A la résonance d’intensité on aurait les deux tensions $u_{R(t)}$ et $u_{G(t)}$ en phase. L’allure des courbes 1 et 2 est schématisée ci-contre.

4.3.

4.3.1. A la résonance : $N_0 = 112,5\, Hz$ et $I_0 = 100\, mA$ .

Inductance de la bobine :

$LC\omega_0^2=1\Rightarrow L=\frac{1}{4\pi^2N_0^2C}=\frac{1}{4\pi^2\times 112,5^2\times 5.10^{-6}}=0,4\,H$ .

4.3.2. Bande passante : pour $I=\frac{I_0}{\sqrt{2}}$ on déduit graphiquement $\Delta N\approx 20\, Hz$ .

Facteur de qualité : $Q=\frac{N_0}{\Delta N}=\frac{112,5}{20}=56$ .

Q renseigne sur l’acuité de la résonance. Plus Q est grand plus la résonance est aigue, plus la bande passante est petite.

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