1) Calculons
or
donc
donc et orthogonales
2)
a) le plan passant par et parallèle à et
. La droite qui passe par et parallèle à est contenue dans et coupe le segment en son milieu .
. de même la droite qui et parallèle à est contenue dans et coupe le segment en son milieu ; de même coupe en .
donc coupe , et en leurs milieux respectifs .
b) on a : d'où
et
d'où
et
(1) et (2) signifient que est une parallélogramme.
On a : donc
et
or
De plus
Donc est un carré
c) G isobarycentre de .
donc
milieu de
de même
milieu de
Conclusion est le centre de .
EXAMEN.SN V2.0 © RESAFAD SENEGAL - Avenue Bourguiba x rue 14 Castors, Dakar (Sénégal) - Tél/Fax : +221 33864 62 33