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Corrigé Epreuve 2001 : Dé truqué

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Catégorie : Probabilités

 

1. On sait que P_{1}+P_{2}+P_{3}+P_{4}+P_{5}+P_{6}=1

la somme des probabilités des évènements élémentaires donne la probabilités de l'univers qui est 1

Or, P_{5}=2P_{1}

 

et P_{6}=P_{4}=P_{3}=P_{2}=P_{1}

 

On a donc, 7P_{1}=1

 

d'où P_{1}=\frac{1}{7}=P_{2}=P_{3}=P_{4}=P_{6}

 

et P_{5}=\frac{2}{7}

 

2. a) Soit A l'évènement "obtenir un numéro pair" ;

 

P(A)= P_{2}+P_{4}+P_{6}=\frac{1}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{7}=\frac{3}{7}

 

b) Soit B l'évènement "obtenir un numéro impair" ;

P(B) = P_{1}+P_{3}+P_{5}=\frac{1}{7}+\frac{1}{7}+\frac{2}{7}

 

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