2000

Détails

Catégorie : Fonctions numériques

On considère la fonction f telle que :

A.  1) Préciser puis les limites de f aux bornes de .

2) Etudier la continuité de f en 1 et la dérivabiité de f en 1.

3) Montrer que la droite est une asymptote oblique à .
    Préciser l'autre asymptote à .

4) Etudier les variations de f.

5)   a) Tracer et ses deux demi tangentes dans le repère d'unités 2cm.

b) Calculer l'aire de l'ensemble des points M(x,y) du plan tels que et  

B. On considère la restriction g de f sur I =

1) Montrer que g réalise une bijection de I vers J que l'on précisera.

2) Tracer à l'aide Cf.

3) On considère la loi N d'imposition des revenus définie par :

  où N est le nombre de personnes dont le revenu est R.

 a) Calculer l'élasticité de N rapport à R = 2 francs; interpréter le résultat trouvé.

 b) Montrer que le nombre de personnes dont le revenu est inférieur à   est :

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