PARTIE A
Soit la fonction g définie par :
1. Etudier le sens de variation g.
2. En déduire le signe de g.
PARTIE B
Soit f la fonction définie par
1. Quel est son ensemble de définition ?
2. Montrer que la droite est asymptote oblique pour
la courbe (C) représentant f quand x tend vers . Quelle est la position de (C)
par rapport à (D)?
Déterminer l'autre asymptote à (C).
3. Etudier le sens de variation de f.
4. Montrer que f est une bijection de ]0; 1] sur un intervalle J à déterminer.
5. Déterminer une équation de la tangente (T) à (C) au point d'abscisse 1
6. Tracer (T) et (C) dans un repère.
7. Calculer l'aire du domaine limité par (C), l'asymptote (D) et la droite d'équation x = l et x = e.
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