I - Calcul d’indicateurs
Les grandeurs économiques évoluent dans le temps. Pour mesurer les évolutions et les comparer, on calcule les variations absolues et les variations relatives. Trois indicateurs peuvent être utilisés : les pourcentages, l’indice et le coefficient multiplicateur. Ces trois indicateurs sont étroitement liés entre eux.
A - Les pourcentages
Il y a deux types de pourcentages : les pourcentages de répartition et les pourcentages de variation.
1- Les pourcentages de répartition :
Ces pourcentages sont aussi appelés des pourcentages instantanés (ou proportions ou parts relatives). Ils mesurent l’importance d’une grandeur donnée dans un ensemble plus important dont ils appartiennent.
Ces pourcentages permettent de décrire une situation donnée à un moment donné.
Exemple :
Dans une classe de TG on a 40 élèves dont 24 filles. Calculer le pourcentage de filles. En déduire celui des garçons |
Corrigé :
Le pourcentage des filles est Soit Le pourcentage des garçons est : Autre méthode : Le pourcentage des garçons est : |
2 -Les pourcentages de variation ou taux de variation
Les pourcentages de variation mesurent l’écart en pourcentage entre deux valeurs prises en deux dates différentes par une même grandeur.
Soient :
On a
Le taux de variation peut être négatif ou positif.
Exemple :
a) Entre 1954 et 1990 la population active occupée de la France, dans le secteur primaire est passée de 5043100 actifs à 1269600 actifs. Calculer le taux de variation de la population active dans ce pays, puis interpréter le résultat (source : INSEE).
|
Corrigé
Pour le secteur primaire
|
Interprétation :
Remarques :
Exemple :
Dans une période la population d’un pays A qui s’élève 10 000 000 habitants augmente de 50% puis diminue de 50% |
10 000000 + 10 000000 × 50% = 15000000 habitants 15000000 - 15000000 × 50% = 7500000 habitants |
Attention :
Des taux de croissance ne s’additionnent pas
Exemple :
une hausse de 10% suivie d’une autre de 5% ne signifie guère une hausse de 15%. Preuve Si la valeur initiale V0 = 500 ; à la 1ère période cette grandeur augmente de 10% et à la 2nde période elle augmente de 5%. Calculer sa valeur à la fin de la 2nde période. |
Corrigé
V0= la valeur de débit de période ; V1 = la valeur fin 1ère période ; t1 = taux ; V1 = V0 + V0 x t1 = V0 ( 1+t1 ) = 500 + 500 x 0,1 = 500(1 + 0,1) = 1,1 x 500 = 550 V2 = la valeur fin 2nde période V2 = V1+ V1 x t2 = V1 ( 1 + t2 ) = 550 + 550 x 0,05 = 550(1 + 0,05) = 550 (1,05) = 577, 5 V2= V0 (1 + t1 ) + V0 (1 + t1 ) t2 = V0 ( 1 + t1 ) ( 1 + t2 ) = 500 (1 + 0,1) (1 + 0,05) = 577,5 Si la grandeur avait augmenté d’une manière globale de 15%, on aurait V1 = V0 + V0 x t = 500 + 500 x 0,15 = 575 |
Attention :
si le taux de croissance est supérieur ou égal à 100%, la variable augmente de plus de son double, il est plus adéquat de calculer le coefficient multiplicateur.
B - coefficient multiplicateur (CM ) :
Le coefficient multiplicateur le nombre qui multiplie la valeur initiale (VI) pour donner la valeur finale
On a :
Il permet donc de mesurer l’écart entre deux valeurs d’une grandeur donnée.
Remarque :
Si le taux de croissance est supérieur ou égal à 100%, son calcul est obligatoire.
Exemple :
Dans un pays A les prix passent des 120F à 300F entre l’année n et l’année n+1. Calculer le coefficient multiplicateur puis interpréter les résultats |
Corrigé
Interprétation
CM= 2,5 : entre l’année n et l’année n+1, dans le pays A, les prix sont passés de 120F à 300F, soit une multiplication par 2,5 ; donc les prix de cette période ont plus que doublé dans ce pays.
C - Les indices :
L’indice est un nombre sans dimension qui permet de comparer une grandeur d’une période à celle d’une autre période choisie comme période de base (période de référence) ou à mesurer les disparités entre grandeurs. Cette période de base est affectée un indice qui est toujours égal à 100.
Exemple 1 :
Au Sénégal le kilo de riz coûtait 140F en 2000. En 2001 ce même kilo de riz coûte 280F (base = 100, 2000). Calculer l’indice puis interpréter le résultat |
Corrigé
Is = 200 L’indice du riz est passé de 100 à 200 de 2000 à 2001 |
Exemple 2 :
en 2000, on a recensé les prix suivants des produits consommés au Sénégal
Produit |
Prix de 2000
|
Lait en poudre 1kg
|
1200 |
Riz 1kg
|
140 |
Essence super 1L
|
420 |
Sucre en morceau 1kg
|
450 |
Prenons comme base le riz. On peut comparer les produits consommés au Sénégal en 2000.
Produit | Prix |
Indice simple des prix (IS) |
Lait en poudre 1kg
|
1200 | 857;14 |
Riz 1kg
|
140 | 100 |
Essence super 1L
|
420 | 300 |
Sucre en morceau
|
450 | 321,43 |
Remarques P698
La différence entre deux indices a pour résultats des points indiciaires
Exemple :
l’indice de l’essence super =300 ; l’indice du riz = 100 ; on peut dire que l’indice du prix de l’essence super est supérieur à 200 points celui du riz
II - Représentation graphique
On distingue plusieurs types de représentations graphiques qu’on peut classer en 2 catégories.
1ere catégorie : La représentation graphique d’une évolution
Pour visualiser une tendance ou une progression, on utilise souvent les représentations suivantes :
Les données qui sont adaptées aux graphiques d’une évolution sont les valeurs brutes mais surtout les valeurs brutes transformées en indices.
Exemple : Importations alimentaires au Sénégal de 1977 à 1984 (milliards de FCFA)
1977 | 1978 | 1979 | 1980 | 1981 | 1982 | 1983 | 1984 | |
Total Importations (M) |
34,5 | 33,5 | 41,2 | 40,9 | 69,1 | 59 | 69,8 | 69,9 |
Riz
|
11,3 | 12,6 | 14,8 | 8,1 | 28,4 | 26,3 | 32 | 32 |
Blé
|
4,6 | 2,9 | 5,4 | 5 | 5 | 5,8 | 8,2 | 8,5 |
Source : D P S
Travail à faire :
1- Représentez l’évolution des importations totales, des importations de riz et de blé (vous utilisez les courbes)
2 - Reprendre la même question en utilisant de barres
Correction :
1 - Courbes d’évolution des importations sénégalaise
Source : DPS
Evolution sous forme de Barres
Source: D P S
2eme Catégorie : Représentation d’une répartition ou d’une structure
Pour représenter une répartition ou une structure on utilise les diagrammes à secteurs (circulaire ou semi-circulaire) ou à barres (ou bandes superposées ou tiroirs)
Exemple
1 - Représentation circulaire : Pour une telle représentation il faut transformer les valeurs brutes en pourcentages et en degrés
1980 % degrès
1980 | % | degrès | |
Importation
|
40,9 | 100 | 360 |
Riz
|
8,1 | 20 | 72 |
Blé
|
5 | 12 | 43,20 |
Autres produits
|
27,8 | 68 | 244,8 |
Source: DPS
Représentation circulaire de la répartition des importations sénégalaises
Source : DPS
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