Vous êtes ici : Mécanique >Corrigé 1998 : Mouvement d’un skieur sur un plan iACncliné
1. Expression littérale de la vitesse du skieur en fonction de =
et de la vitesse
.
- Système matériel : M
- Bilan des forces : (poids du système) et
(réaction du support)
- Appliquons le théorème de l'énergie cinétique sur le système entre A et M (1)
avec : car
est toujours perpendiculaire au déplacement.
donc (1) donne :
d'où
2.
- Système matériel : M
- Référentiel : terrestre
- Bilan des forces : (poids du système) et
(réaction du support)
- théorème du centre d'inertie : (2)
- Repère de Frénet :
Projection de (2) sur l'axe normal :
Le skieur quitte la piste si donc à cette position
soit :
\longrightarrow
donc :
Application numérique :°
3.1 :
- Système matériel : M
- Référentiel : terrestre
- Bilan des forces : (poids du système)
- théorème du centre d'inertie : (3) - Repère (O, x, z)
Projection de (3) sur :
(4)
(5)
L'équation de la trajectoire de M dans le repère (O, x, z) est :
Avec :°
3.2 :
Soit un point de la piste de réception, on a :
donc z = x est l'équation du segment représentant la piste de réception.
Le point appartient à la trajectoire de M et à la piste de réception donc :
soit :
donc :
Aussi
donc :
Application numérique :
Vous êtes ici : Mécanique >Corrigé 1999 : Goutte d’eau dans le champ de pesanteur
3-1) a) Thème de L'énoncé) ou
b) vitesse de sortie de l'eau
AN:
3-2) Expression de l'équation cartésienne
- Système étude : la goutte
- Système d'axes
- Bilan des forces : poids de la goutte
- T.C.I
Projection
3-3 Diamètre minimum.
le diamètre minimum est fixé par la portée maximale °
AN:
3-4 a) temps mis par la goutte d'eau pour atteindre le bassin
AN:
b) Caractéristique de la vitesse
norme
Sens : Oblique ou vers
Direction : calcul de
or
Vous êtes ici : Mécanique >2009 : « jeu de plongeon » à la piscine
Vous êtes ici : Mécanique >Corrigé 1998 : Loi de Kepler
3.1. Caractéristique de la force gravitationnelle exercée par la planète sur le satellite.
Direction : perpendiculaire à la trajectoire
Sens : centripète
Norme
3.2. Expression du vecteur champ de gravitation :
3.3. Nature du mouvement du satellite :
Appliquons le théorème du centre d'inertie au satellite dans le référentiel géocentrique
Dans la base de Frênet :
La relation (1) montre que la vitesse est constante : le mouvement du satellite est uniforme.
Le mouvement est alors circulaire
3.4.
3.4.a. Expression de la vitesse.
3.4.b. Expression de la période
Montrons que le rapport est constant :
est contant.
3.5. Masse de la planéte :
3.6. période du satellite :
Vous êtes ici : Mécanique >Corrigé 2000 : Pendule conique et ressort
1.1. Représentation des forces et calcul des intensités.
<img240|center>
Théorème du centre d'inertie
Suivant l'axe des :
1.2. Vitesse angulaire et linéaire.
Suivant l'axe des :
avec
;
;
AN :
;AN:
2.
2.1. Equation de la trajectoire
Théorème du centre d'inertie:
;
2.2. allure de la trajectoire
<img241|center>
3.1. Impact sur le réceptacle.
Le réceptacle est défini par l'intervalle
au
AN :
conclusion =
3.2. distance au centre
Vous êtes ici : Mécanique >Corrigé 2001 : Satellite geostationnaire
5.1. Théorème du centre d'inertiecentripète donc
centripète ainsi
donc
:le mouvement est uniforme
5.2. Expression de en A.
5.3.1. Période et énergie cinétique du satellite
5.3.3.
géostationnaire = fixe par rapport à un observateur terrestre
lieu d'évolution = plan équatorial.
Altitude
5.4.1. Période de révolution
cette valeur est conforme au mois lunaire.
5.4.2. Masse de la Lune
Au point d'équi -gravitation
Soit Lune- Objet
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