1)
2) Représentons le nuage de point de la série statistique (T,N)
3) Calculons les coordonnées du point moyen G
on a
on a
4) Equation de la droite de régression de N en T par la méthode des
moindres carrés.
avec
:
5) Indiquer à partir de quelle année, on peut estimer que 95% des
entreprises de ce pays seront équipées en informatique.
Si T = 95 alors
donc N = 5,95
donc on a A = 2000
95\% des entreprises de ce pays seront équipées en informatique à
partir de l'an 2000.
Par la méthode des moindre carrés, on a obtenu l'équation de la
droite de régression de y en x suivante:
1) Calculons de
2) Expression de en fonction de a.
=
3) Trouvons la valeur de a.
on a avec
donc
d'où
4) Soit r le coefficient de corrélation de la série. déterminons
la valeur de r.
On a ,
On obtient .
0,9 voisin de 1, on peut ainsi affirmer que cette corrélation est forte.
5) Pour , on calcule
1) Représentation du nuage de points de la série statistique
2) Calcul des coordonnées du point moyen G.
G(3,53).
3) valeur approchée du coefficient de corrélation linéaire.
on a r=,
r
4) Equation de la droite de regression ( de y en x par la méthode
des moindres carrés.
, avec ,
5) ordonnée du point H de ( d'abscisse x=7
Si x=7, . On en déduit qu'en 2000, le taux
d'équipement dépassera 105 %.
Cela signifie que tous les entreprises seront informatisées à cette date.
1. Représentation du nuage de points ; G(0,93 ; 36,5)
2.a) Cov (X,Y) = 210
b) Soit le coefficient de corrélation de X et de Y, r = 0,94
3.a) Soit (D) la droite de régression. (D) : y = 9,44 x +27,69.
b) y = 49 donc , x = 2,257 tonnes ;
on estime donc, à 2,257 t le besoin
de l'entreprise en matière première pour un chiffre d'affaire de 49 000 000.
Une société investit de manière continue en publicité .
Le budget publicitaire ( BP) et le chiffre d'affaires (CA) sont connus sur 10
mois consécutif selon le tableau suivant.
Unité : milliers de francs CFA
On considére la série statistique
avec 19 et y
1) Le tableau de la nouvelle série est
2) a) Calculons la covariance de x et y
=
b) Calculer le coefficient de corrélation linéaire de x et y à
98
65
3) Déterminons l'équation de la droite de regression de y en x
avec et
4) Donner une estimation du chiffre d'affaires du onzième mois.
Le chiffre d'affaire du onzième mois correspond à\
Le chiffre d'affaire du onzième mois est d'environ 50.300 F
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