la probabilité de tirer le jeton numéroté i ;
Les Pi forment une progression arithmétique de raison
1/ a. Montrer que
on a
or
car
\
D'où
b. ; ; ; ;
:Vérification à faire:
2/ Epreuve : "tirage successif avec remise de 3 jetons" X la variable aléatoire égale au nombre de jetons portant un numéro pair.
a) loi de probabilité de X.
Les valeurs prises par X sont : 0,1,2,3. est la probabilité de tirer trois numéros impairs.
Le nombre de cas possibles est : 6
Le nombre de cas favorables à l'événement est :
D'où
la probabilité de tirer deux jetons portant un numéro impair et un jeton portant un numéro pair.
Le nombre de cas favorables à l'événement est : est:
nombre de choix pour deux jeton "impairs" :
nombre de choix pour un jeton "pairs" : 3
nombre d'apparitions du jeton pair : 3
d'où
est la probabilité de tirer deux jetons "pairs" et un jeton "impairs".
Le nombre de cas favorables est :
D'où
est la probabilité de tirer 3 jetons pairs nombre de cas favorables est
b) Espérance mathématique de
Ecart - type de :
\
3) Epreuve "tirage simultané de 2 jetons"
Nombre de cas possibles est :
a) : valeur absolue de la différence des numéros
Loi de probabilité de
Les valeurs prises par sont :
est la probabilité de "tirer deux jetons dont la valeur absolue des numéros est 1"
c'est à dire tirer"
Donc
est la probabilité de tirer " "
est la probabilité de ""
Donc
est la probabilité de : ""
Donc
est la probabilité de : ""
b) La probabilité de gagner est
.
La probabilité de gagner est de 0,2.
EXAMEN.SN V2.0 © RESAFAD SENEGAL - Avenue Bourguiba x rue 14 Castors, Dakar (Sénégal) - Tél/Fax : +221 33864 62 33