Corrigé 2014 : Détermination de la charge massique d'une particule

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Sciences physiques S2

Physique

Physique atomique

Corrigé 2001 : fission de l’uranium

Terminale S1 et S3

Corrigé 2014 : Détermination de la charge massique d'une particule

Détails: Catégorie : Mécanique

3.1. Expression de $U_{0}$ :
Théorème de l’énergie cinétique : $q U_{0} = \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$

D'où $U_{0}=\frac{mV_{0}^{2}}{2q}$

3.2.

3.2.1. Représentation du champ $\vec E$
$U_{AB}<0\rightarrow V{_A}V_{B}$ or $\vec E$

est dirigé vers les potentiels
décroissants $\rightarrow \vec E$ a le sens de B vers A

3.2.2. Equation de la trajectoire :
Système : particule
Référentiel terrestre (galiléen)
Bilan des forces : force électrostatique $\vec F=q\vec E$

Théorème du centre d’inertie : $q\vec E=m\vec a\rightarrow \vec {a}=\frac{q\vec E}{m}$

$\vec a\left\{\begin{array}{ll}a_{x}=0\\a_{y}=\frac{qE}{m}\end{array}\right.$ $\vec v\left\{\begin{array}{ll}v_{x}=v_{0}\\v_{y}=\frac{qE}{m}t\end{array}\right.$ $\vec OM\left\{\begin{array}{ll}x=v_{0}t\\y=\frac{qE}{2m}t^{2}\end{array}\right.$

On a : $t =\frac{x}{v0}$ ; on remplace dans y ; {tex}\rightarrow y =\frac{qE}{2mv_{0}^{2x^{2}}; a trajectoire est parabolique.

3.2.3. Ordonnée $y_{S}$ du point de sortie :

$x_{S} = l$ soit $y_{S} =\frac{qE}{2mdv_{0}^{2}}l^{2}$ avec $E=\frac{U}{d}$ soit $y_{S} =\frac{qU}{2mdv_{0}^{2}}l^{2}$

3.2.4. Condition de sortie : $y_{S}<\frac{d}{2}\rightarrow\frac{qU}{2mdv_{0}^{2}}l^{2}<\frac{d}{2}\rightarrow U<\frac{mdv_{0}^{2}}{ql^{2}}$

3.3.

3.3.1 Nature du mouvement de la particule à la sortie du champ électrique :
A la sortie du champ électrique, la particule n’est soumise à aucune force, donc son mouvement est
rectiligne et uniforme.

3.3.2. Déviation de la particule Y = O’P :

$tan\alpha =\frac{Y}{D} =\frac {yS}{\frac{l}{2}}\rightarrow y =\frac{2Dys}{l}\rightarrow y =\frac{DqUl}{mdv_{0}^{2}}$

3.4.
3.4.1. Représentation de $\vec B$ ?
La particule est soumise à la force électrique $\vec{F}e$ et à la force magnétique $\vec{f}m$

On a $\vec{F}e+\vec{f}m=\vec{0}$ donc $\vec{f}_{m}$ est opposée à $\vec F_{e}$ ;

Or le trièdre $(\vec {qv_{0}},\vec B,\vec f_{m})$ est direct sortant $\rightarrow \vec B$ sortant

3.4.2. Intensité B du champ magnétique :

$\vec {F_{e}}+\vec {F_{m}}=\vec {0}\rightarrow \vec {F_{e}}=\vec {F_{m}}\rightarrow B=\frac{E}{v_{0}}= \frac{u}{dv_{0}}$

A.N : $B=\frac{400}{2.10^{-2}\times1,6.10^{6}}=1,25.10^{-2}T$

3.4.3. Charge massique $\frac{q}{m}$ en fonction de Y, l, D, d, U et B.

$Y= \frac{DqUl}{mdv_{0}^{2}}\rightarrow \frac{q}{m}=\frac{Ydv_{0}^{2}}{DUl}=$ et

$v_{0}^{2}=\frac{U^{2}}{d^{2}B^{2}}$ soit $\frac{q}{m}=\frac{YdU^{2}}{DUld^{2}B^{2}}=\frac{YU^}{DldB^{2}}$

3.4.4. Calcul de la charge massique :

$\frac{q}{m} =\frac{1,5.10^{-2}\times 400}{40.10^{-2}\times 5.10^{-2}\times 2.10^{-2}\times (1,25.10^{-2})^{2}} = 9,6.10^{7}C.kg^{-1}$ ;La particule est un proton.

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