Vous êtes ici : Oscillations électriques>1999 : Analogie entre les oscillations électrique et mécanique
Un solide de masse m est fixé à l'extrémité d'un ressort de raideur
, conformément au schéma ci-dessous.Un dispositif approprié crée une force excitatrice
, assurant le mouvement de
sur l'axe
.Soit
la résultante des forces de frottement que subit
lors de son mouvement de translation .
est une constante positive,est le vecteur vitesse de
avec
.
1. En appliquant le principe fondamental de la dynamique au solide , établir l'équation différentielle qui régit son mouvement en fonction de
,
,
,
,
et
.
2. Aprés avoir établi l'équation différentielle d'un circuit R, L, C aux bornes duquel on a appliqué une tension , faire l'étude analogique entre les grandeurs mécaniques de l'oscillateur et les grandeurs électriques.
3. A l'aide de ces analogies, faire la construction de Fresnel de l'oscillateur.
4. A l'aide de la construction de Fresnel, déterminer et
en fonction de ,
,
,
et
.
5. Etablir les expressions de l'impédance mécanique et de l'amplitude
des oscillations mécaniques.
6. Pour quelle valeur de a-t-on la résonance mécanique.
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