Partie A
1)
Son signe dépend du signe de -x-2.
Si x < -2 alors g'(x) > 0 d'où g est strictement croissante.
Si x > -2 alors g'(x) < 0 d'où g est strictement décroissante.
2)
3) g(0)=1-1=0
Partie B
1)
2)
f(0)=1
3)
alors la droite (D) : y = x + 1 est asymptote à C en
4)
d'où C admet une branche parabolique de direction (Oy) en
5) h est continue et strictement décroissante sur alors h est bijective de
vers l'intervalle J = f()=
6) f est bijective de vers or donc il existe un seul tel que
sont de signes contraires donc 0,8 < < 0,9
Sur l'intervalle f est continue et strictement croissante donc f est bijective
de vers l'intervalle f()=
or donc il existe un seul réel ; tel que f()=0
sont de signes contraires donc -1,4 < < -1,3
7)
Ainsi est l'aire du domaine cherché.
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