1)
a)
et sont des fonctions polynômes donc elles sont continues et
dérivables sur
On a:
le tableau des variations de et est donnée par:
b) Soit
et
la tangente en à est parallèle à
la tangente en à est parallèle à
c) Précisons
posons ou
la tangente en O est
dirigée par le vecteur
la tangente en C à
est dirigée par le vecteur
Précisons
donne ou
Si alors
et si alors
, et
En la tangente est dirigée par le vecteur
2)
a)
l'écriture complexe de est celle d'une similitude plane directe
et
l'affixe du centre est 0
b)
où , x et y réels
et
c)
d)
est la parabole de sommet de paramètre , de
foyer et de directrice
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