1.
2 -a) L'image de la droite par .
on sait que donc
\_
or et
Donc est la droite perpendiculaire \`{a} et passant par .
Détermination de l'image de
car
car et
Donc
Détermination de l'image de
car
car
Donc
c) et sont des triangles rectangles isocèles
car
3 -a) l'image de
est un triangle rectangle isocèle en et est le
milieu de l'hypoténuse
donc
par suite
l'image de
En partant de l'hypothèse que est un triangle rectangle isocèle et que est le milieu de l'hypoténuse avec le mme raisonnement que ci-dessus on trouve
b) lieu gomtrique de
lorsque I décrit priv\'{e} de N , E décrit privé de
or
donc
par suite le lieu géométrique de E est le segment privé de .
c) De b) nous pouvons déduire que sont alignés or N appartient à la diagonale donc sont alignés
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