Dans le plan orienté, on considère un triangle ABC rectangle en B tel
que et
.
Pour un point M de (BC), soit M' le point du plan tel que la triangle AMM' soit rectangle, isocèle et vérifie
1) déterminer le rapport et l'angle de la similitude directe plane de centre A telle que
(M)=M'.
2) Quel est l'ensemble des points M' lorsque M décrit la droite (BC) ?
3) Soit I le milieu de [MM'].
a) Calculer le rapport et montrer que l'angle
est indépendant de M.
b) Quelle est la nature de l'ensemble des points I lorsque M décrit le cercle de centre A et de rayon AB ? (on fera un dessin où seront représentés les ensembles
et
)
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