3.1.1 Les forces extérieures qui s’appliquent sur S à l’équilibre :
3.1.2 Les allongements et
à l’équilibre :
et
et
3.2.1 Equation différentielle du mouvement : En projetant sur l’axe xx’ parallèle au plan et orienté vers le haut on obtient :
or on tire
3.2.2 Nature du mouvement : l’équation différentielle montre que le système étudié un oscillateur harmonique : le mouvement est rectiligne sinusoïdal.
Expression de
3.3 Montrons que : Système conservatif l’énergie mécanique est constante .
or on tire
3.4.1 Identification u passage par x la vitesse est maximale donc l’énergie cinétique est maximale : correspond à
.
Au passage par x l’énergie potentielle est nulle : correspond à
.
L’élongation étant la seule grandeur algébrique parmi les trois donc correspond à x.
3.4.2 Valeurs des périodes :
Période pour ou
:
Période pour
Comparaison :
3.5 Valeur de chaque division :
.
Déduction de la vitesse maximale :
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