Soit la fonction définie sur
par :
.
En utilisant la fonction , on se propose de déterminer la limite de la suite de terme général
.
1. Soit k un entier non nul. Etablir les relations suivantes:
a. .
b. .
2.a. Déterminer deux réels et
tels que
b. Soit .
Calculer en fonction de
et déterminer
.
c. Déduire des résultats de la question (1) que : .
Déterminer alors .
d. Montrer que . En déduire
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