5.1.1 Composition des noyaux :
5.1.2 Calcul des énergies de liaison :
Les deux noyaux ont en commun le même nombre de nucléons.
5.1.2 Calcul des énergies de liaison :
5.1.3 Comparaison de la stabilité des noyaux :
La stabilité d’un noyau est déterminée par la valeur de son énergie de liaison par nucléon. Comme les deux noyaux ont le même nombre de nucléons, la comparaison des énergies de liaison suffit pour comparer leur stabilité. Le cobalt-59 est plus stable que le fer-59.
5.2.1 Equation de désintégration du fer :
5.2.2 La particule émise et son origine :
La particule émise est un électron : l’émission d’un électron par un noyau s’explique par la transformation d’un neutron en proton :
5.2.3.1 Définition de l’activité :
L’activité d’un échantillon radioactif est le nombre de désintégrations par unité de temps
Expression de l’activité :
5.2.3.2 Calcul de la valeur de :
La demi-vie T : T = .
5.2.3.3 Calcul de :
.
5.2.4 Masse de fer désintégrée à t = 10 jour
5.1. L’élément mercure, traceur isotopique :
5.1.1. La radioactivité correspond à l’émission d’électrons par un noyau radioactif.
Equation de la réaction :
Les lois de conservations donnent : 203 = A et 80 = -1+Z ; d’où Z= 81 donc au correspond
d’où l’équation
5.1.2. L’activité à t = 0 :
or
5.1.3. Durée au bout de laquelle l’activité diminue de :
A cette date
5.2. Sécurisation des billets de banque par le mercure :
5.2.1. Le spectre d’émission ou d’absorption du mercure est discontinu.
5.2.2. Détermination de la transition responsable de cette fluorescence :
La lumière émise par la lampe à vapeur de sodium résulte d’une désexcitation des atomes de mercure.
Cette lumière excite les nanos pigments qui émettent à leur tour par fluorescence.
A.N :
On vérifie que cette énergie correspond à : : elle correspond donc à la transition du niveau vers le niveau {/tex}E_{0}{/tex} pour le mercure.
5.2.3. Représentation de la transition :
5.2.4. La longueur d’onde maximale :
Lors d’une désexcitation d’un niveau p vers un niveau n la longueur d’onde de la radiation émise est
donnée par : ; comme cette désexcitation mène au niveau fondamentale donc
Pour que soit maximale il faut que soit minimale donc
5.2.5. Détermination de :
Relation entre et :
On a :
5.1. Equation de désintégration du radon 222
Par identification on trouve Y = PO. (0,25 pt)
5.2. L'état gazeux du radon le rend dangereux à cause de la facilité d’infiltration dans les moindres fissures (0,25 pt)
5.3. ; d’où noyaux (0,50 pt)
5.3.2.
5.3.2.1. L’activité A est le nombre de désintégrations par seconde.
; par intégration on obtient : (0,50 pt)
5.3.2.2. L’activité décroit au cours du temps d’après le tableau. Ce qui est en accord avec l’expression établie à la question précédente (0,50 pt).
5.3.2.3.
a) et b) La courbe ln A = f(t) est une droite affine de pente négative ; d’où ln A = k t + b (1)
Avec et b = ordonnée à l’origine = 27,65
De l’expression on déduit (2)
Les relations (1) et (2) donnent par identification on déduit :
d’où (0,50 pt)
impliquant qued’où (0,25 pt).
5.3.2.4. . En replaçant on trouve : .On trouve la même valeur. (0,50 pt)5.3.2.5. jours (0,25 pt)
5.3.2.6. En faisant on trouve s’où . Il n’y a plus de noyaux radioactifs dans l’ampoule, la substance n’est plus active. . (0,50 pt)
5.1. (0,5pt)
Le niveau de plus basse énergie correspond à n=1 d'où :
On l'appelle "niveau fondament".
5.2. : Expression de la fréquence de la radiation émise.(0,75pt)
5.3. (0,5pt)
Valeur du nombre p
5.4.
5.4.1. : Expression des fréquences limites(1 pt)
5.4.2. : Valeur des fréquences limites (0,75pt)
Pour Lymann
Pour Balmer
Pour Paschen
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1.1.
a)
b)
1.2.
2.1.
2.2.
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