4.1 L'amplitude des tensions : et .
La courbe (1) correspond à la tension uG car la tension aux bornes du GBF a la plus grande amplitude.
4.2
4.3 Fréquence or T = = 16 ms ;
4.4 Différence de phase :
L'intensité est en avance sur la tension aux bornes du GBF.
4.5 .
Si à t = 0 on trouve
on aura .
Capacité du condensateur
4.6.1 A la résonance
.
4.6.2 L'allure des courbes
4.1. Schéma du circuit :
4.2. .
4.2.1. Le tracé de la courbe I=g(f)
4.2.2. Graphiquement fo est obtenue pour I maximale
4.2.3. Calcul de l’impédance Z pour :
On est à la résonance d’intensité , donc et A.N :
Déduction de r : A.N :
4.2.4. La largeur de la bande passante : c’est l’intervalle de fréquence pour lequel
Graphiquement on obtient
4.2.5. Calcul de l’impédance aux extrémités de la bande passante :
. et Or
4.3. Calcul de L et C :
A.N :
A.N :
4.1. Le schéma du circuit électrique
4.2.
4.2.1. Courbe I = f(N) voir ci jointe
4.2.2. Valeur de
Graphiquement, on trouve et
4.2.3. Résistance de la bobine
A.N.
4.3.
4.3.1. Largeur de la bande passante :
4.3.2. Inductance L de la bobine
4.3.3. Valeur de la capacité
A la résonnance :
A.N :
4.4.
4.4.1. Schéma du circuit avec la banchement de l'oscillographe
4.4.2. Allure des courbes observées sur l'écran.
Résonance d'intensité et sont en phase et sont en phase
d'où les oscillogrammes.
4.1. : (0,5pt)
Etablissement de l'équation différentielle vérifiée par la tension au cours de cette étape de la charge du condensateur :
avec
donc l'équation différentielle vérifiée par la tension est :
4.2.: (1 pt)
Vérification de la solution de l'équilibre différentielle :
On obtient :
Application numérique :
4.3.
Le graphe qui a l'allure d'une coube exponentielle est en accord avec l'expression de
Aussi, avec l'expression
à t = 0 on a
et lorsque alors
Ce qui se vérifie sur la courbe.
4.3.2. :
est la date à laquelle
A partir du graphe, on cherche l'abscisse du point de la courbe dont l'odonnée est égale à 3,15 V.On trouve
Autre méthode : On peut déterminer en traçant la tangente à la courbe à l'origine. est l'abscisse du point d'intersection de cette tangente avec la droit d'équation
On remarque que les deux valeurs de sont égales. On peut déterminer par le calcul ou par la méthode graphique.
4.4.: (1 pt)
avec q = donc
et
donc
Allure de i(t)
4.5.:
4.5.1. : Equation différentielle traduisant les variations de la charge q(t)du condensateur en fonction du temps (0,5 pt)
Aux bornes du condensateur :
Aux bornes de la bobine :
Aussi donc
L'équation devient :
4.5.2. : Expresssion littérale puis numérique de la charge du condensateur en fonction du temps.(0,75pt)
La solution de cette équation différentielle est de la forme :
Ce qui implique que
et sont déterminés par les conditions initiales:
à t = 0 on a q = et
ou
d'où
En définitive
et
d'où
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