3.1 Accélération du mouvement :
Le mouvement étant rectiligne uniformément varié on a
.
Le temps mis par l'athlète :
3.2.1 Les équations horaires :
Application du théorème du centre d’inertie
Equation de la trajectoire :
3.2.2 Distance AB :
Au sol en B, y= 0 AB = 8,5 m
Durée du saut : .
3.2.3 Valeur de la vitesse finale du saut initial
Application du théorème de l’énergie cinétique entre A et B
donc la vitesse finale du saut initial est égale à 9,13 m/s.
3.3.1 La trajectoire décrite dans la foulée bondissante est parabolique.
3.3.2 Calcul de la durée :
.
3.4.1 Distance totale parcourue par l’athlète :
Distance parcourue au saut final :
Distance totale parcourue =
3.4.2 La Vitesse qu’elle aurait du avoir :
La distance qui serait parcourue au saut final :
.
4.1.
4.1.1.
4.1.2. Les grandeurs i(t) et sont proportionnelles d’après la loi d’Ohm ; en conséquence les courbes qui les représentent ont la même allure.
4.2.
4.2.1. Fréquence
Tension maximale aux bornes du GBF : .
Intensité maximale : .
4.2.2. Déphasage de la tension par rapport à l’intensité :
est en avance sur .
4.2.3. A la résonance d’intensité on aurait les deux tensions et en phase. L’allure des courbes 1 et 2 est schématisée ci-contre.
4.3.
4.3.1. A la résonance : et .
Inductance de la bobine :
.
4.3.2. Bande passante : pour on déduit graphiquement .
Facteur de qualité : .
Q renseigne sur l’acuité de la résonance. Plus Q est grand plus la résonance est aigue, plus la bande passante est petite.
3.1. Enoncer du théorème du centre d’inertie : dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures appliquées à un système de masse m est égale au produit de sa masse par le vecteur accélération de son centre d’inertie :
3.2. Caractéristiques du vecteur-accélération :
On considère le projectile comme système et on rapporte le mouvement au référentiel terrestre supposé galiléen. L’action de l’air étant négligée, le projectile n’est soumis qu’à son poids.
3.3. Montrons que le mouvement est plan :
x et y varient au cours du temps alors que z = o quelque soit la date t : le mouvement du projectile est plan et s’effectue dans le plan .
3.4. Equation cartésienne de la trajectoire : or
en remplaçant t dans l’expression de y on obtient :
3.5. Ordonnée du projectile pour =800 m :
est supérieure à la hauteur H ; le projectile passe au-dessus de l’oiseau ; l’oiseau ne sera pas atteint par ce projectile.
3.6.
3.6.1. Expression de la portée en fonction de et : Soit P le point d’impact au sol :
3.6.2. Calcul de la portée maximale : est maximale si
A.N :
3.6.3. Rayon du champ de tir :
Expression de l'intensité des forces d"interaction gravitationnelle s'exerçant entre les corps A et B :
3.2. : (0,25 pt)
L'expression de l'intensité de la force d'interaction gravitationnelle s'exerçant entre le Soleil et la Terre est :
avec est la masse du Soleil
soit
Application numérique :
3.3. :
Altitude du satellite :
3.3.1.: (0,25 pt)
Le reférentiel géocentrique est le reférentiel d'étude du mouvement de ce satellite.
3.3.2.: (0,25 pt)
3.3.3.: (1 pt)
Expression de la distance parcourue par le satellite pendant untour :
circonstance de la trajectoire
distance parcourue par le satellite pendant un durée T(période) à la vitesse uniforme V.
Soit
Aussi soit
Applications numériques
3.4. : (0,25 pt)
Un satellite géostationnaire est fixé par rapport à un point de la terre. Sa période est égale à la période du mouvement de rotation de la terre qui est .
3.5. :
Application numérique :
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