5.1.
5.1.1.
5.1.2. .
Elles appartiennent toutes au domaine du visible.
5.2.
5.2.1. Sources cohérentes : elles présentent un déphasage constant et sont synchrones.
5.2.2.1.
avec .
En considérant les triangles rectangles et
on a : et
On a :
or
5.2.2.2. Pour une frange sombre
5.2.2.3 Pour une frange brillante
.
5.3.
5.3.1. .Il y a coincidence pour
première coïncidence si
.
5.3.2. Extinction totale si
Si l’une des valeurs ou est entière, l’autre ne peut pas l’être ; par conséquent on ne peut pas
observer une extinction totale sur l’écran.
5.1.1. Expression de la longueur d’onde.
en posant =
5.1.2 Calcul de .
5.1.3. La longueur d’onde la plus petite et la fréquence correspondante :
correspond au passage de à p = 1
et
5.1.4. Energie d'ionisation :
L' ionisation correspond au passage de p = 1 à n
5.2.1 Les niveaux de départ
s p = 2 on a
d où l on tire le calcul de n
5.2.2 La longueur d'onde la plus petite.
passage de à p = 2
5.3.1 Le photon suceptible d être absorbé
Pour nm on a : ; l'énergie du photon de longueur d’onde est insuffisante pour ioniser l'atome d'hydrogène pris à l'état fondamental sous l action du photon de D’autre part le photon sera absorbé par l’atome d’hydrogène pris dans son état fondamental si son énergie est égale la variation entre l’énergie de l’état fondamental ( et l’un des niveaux d’énergie permis de l’atome .
le photon correspondant à la radiation de longueur est susceptible d’être absorbé par l’atome d’hydrogène pris à l’état fondamental.
Pour nm un calcul analogue au précédent conduit au résultat suivant :
; cette valeur ne correspond pas à un entier naturel.
Le photon correspondant à la longueur ne peut pas être absorbé par l’atome.
Par ailleurs l’énergie du photon (12,3 eV) est insuffisante pour ioniser l’atome pris dans son état fondamental..
5.3.2 > . Il y a ionisation de l'atome.
5-1.
5-1-1. Observation sur l’écran
On observe des segments alternativement brillants et sombres représentant des franges d’interférences..
5-1-2. Expression de la différence de marche .
Considérons les triangles rectangles et :
x et a
5-1-3. Déduction de l’expression de l’interfrange i et calcul de
Franges brillantes d'où pour deux franges brillantes consécutives :
On peut utliser les franges sombres.
On tire
5-2.
5-2-1.
a) Aspect de l’écran au milieu O.
Cet aspect jaune est du à la superposition des couleurs verte et rouge
b) Aspects aux points et
Soit l’ordre d’interférences
En ( ) :
- frange obscure.
- frange brillante rouge.
On déduit qu’en la frange est brillante rouge
En ( ) :
- frange brillante verte.
- frange brillante rouge.
On déduit qu’en la frange est brillante jaune.
5-2-2. Distance minimale où il y a extinction totale de la lumière.
Frange obscure
et ;
.
5-3.
5-3-1. Observation sur l’écran. Explication.
Seule la frange centrale est blanche du fait de la superposition de toutes les franges brillantes des radiations. Sur le reste, les systèmes de franges sont décalés de part et d’autre de la frange centrale : deux à trois franges irisées sont observées au voisinage ; au-delà on observe un blanc d’ordre supérieur là où la plupart des radiations présentent une frange brillante.
5-3-2. Longueur d’onde des radiations éteintes
Position d’une frange obscure
k = 2 et k = 3.
-
-
Les longueurs d’onde des radiations absentes sont et
4.1. : Schéma du dispositif
4.2. Vibrations de et :
4.2.1. Expression des vibrations au point M de l’écran.
Les vibrations en M accusent par rapport aux vibrations
de et un retard respectif de :
Vibration issue de
Vibration issue de
4.2.2. Le coefficient est l’amplitude de la vibration Y ; cela correspond à la valeur maximale de
Y au point considéré.
4.2.3.
a) L’intensité lumineuse E s’écrit :
or
avec d'où avec
b) Les valeurs de E et la courbe E(x)=f(x) :
c) Du graphe on déduit :
• abscisses des points où l’éclairement est maximal dans l’intervalle considéré : x = {-i ; 0 ; i ; …}
• abscisses des points où l’éclairement est nul dans l’intervalle considéré :
• distance séparant deux franges consécutives de même nature
4.3.
4.3.1
A.N :
On mesure la distance correspondant à 10 interfranges au lieu de celle qui correspond à 1 interfrange pour avoir une détermination plus précise de l’interfrange. L’erreur de mesure est amoindrie.
4.3.2.
Pour la lumière de longueur d’onde , au point considéré on a : avec k = 2
Pour la lumière de longueur d’onde , , au point considéré on a : avec k’ = 1
Vous êtes ici : Interférences lumineuses>Corrigé 2008 : Expérience de Young
1.
1.1.
1.2. Interfrange = distance entre deux franges consécutives de même nature
1.3. on en tire
2. Il y a coïncidence pour la première fois à l'abscisse
D'où on en tire mm
La première coincidence a lieu à 72 mm de la frange centrale.
3.1. ; on en tire
de même et
3.2.
On a ; de cette égalité on tire la relation suivante :
Application numérique : nm la radiation n'appartient pas au spectre visible.
3.3.
On a d'où puisque
d'où l'on tire
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