4.1.1 Relation entres les tensions instantanées
Equation différentielle relative à :
or
4.1.2 Vérifions que est solution :
.
Signification de :
est la durée au bout de laquelle la tension aux bornes du condensateur atteint 63% de sa valeur en fin de charge. C’est la constante de temps du circuit.
Valeur de :
4.1.3 Expression de l’intensité du courant
4.1.4 Puissance instantanée fournie par le générateur :
Puissance instantanée reçue par le condensateur :
4.1.5 Energie emmagasinée dans le condensateur :
On obtient : en développant
Energie fournie par le générateur :
Le rapport entre les énergies :
4.1.6 Tableau complété :
4.1.7 A la fin de la charge, seulement 50% de l’énergie fournie par le générateur est reçue par le condensateur donc l’énergie fournie par le générateur n’est pas reçue intégralement par le condensateur : il y a dissipation de l’énergie sous forme calorifique au niveau du conducteur ohmique.
4.1.8 La quantité de chaleur dégagée par effet joule au cours de la charge du condensateur :
or à la fin de la charge ?
4.2.1 Branchement de l’oscilloscope :
4.2.2 courbe 1 : , tension aux bornes du condensateur. Initialement chargé, la tension à ses bornes est non nulle.
Courbe 2 : , tension aux bornes du conducteur ohmique car à t= o la tension à ses bornes est nulle.
4.2.3 Les courbes sont amorties parce qu’il y a dissipation d’énergie par effet joule.
La courbe (2) montre les variations de l’intensité du courant car celle-ci est proportionnelle à la tension aux bornes du résistor
4.2.4 Energie restante dans le circuit à la date t=2ms.
A t = 2 ms
0,07
l’essentiel de l’énergie initialement emmagasinée dans le condensateur est dissipée par effet joule.
4.1.
4.1.1.
4.1.2. la capacité C est donnée par
4.1.3.
et
.
4.2.
4.2.1. par identification :
4.2.2. Calcul de ;
.
4.2.3. 1. Courbe P= f(r).
4.2.3. 2 Graphiquement on a .
4.2.4.
Conclusion :
4.2.5. L’exception précédente correspond à la résonance d’intensité. A cet état
étant constante, P est inversement proportionnelle à r.
4.1. Le sens des courants et les lignes de champ :
4.2.
4.2.1. Expression vectorielle de
4.2.2.
Si mouvement rectiligne uniforme
4.2.3.
Si
le mouvement est circulaire.
Le mouvement est uniforme.
Le mouvement de l’électron est donc circulaire uniforme.
4.3.
4.3.1. Nature et nom des forces :
Forces électromagnétiques appelées forces de Laplace.
Caractéristiques de :
- point d’application : milieu de PR
- direction : perpendiculaire au plan du cadre
- sens : sortant (voir figure)
- intensité :
Caractéristiques de :
- point d’application : milieu de MQ
- direction : perpendiculaire au plan du cadre
- sens : sortant (voir figure)
- intensité :
Sur les côtés QR et MP les forces magnétiques sont nulles.
4.3.2. La bobine quittera sa position d’équilibre sous l’effet du couple de force
et va tourner d’un angle a autour de l’axe ? (qui supporte le fil de torsion).
4.3.3. Expression de la somme des moments et déduction de la constante de torsion C du fil :
avec A.N
.
4.4. Le champ est orthogonal au plan du cadre :
4.4.1. Si et I’ sont choisis comme suit :
Caractéristiques de :
- point d’application : milieu de PR
- direction : parallèle à MP
- sens : de M vers P (voir figure)
- intensité :
Caractéristiques de :
- point d’application : milieu de MQ
- direction : parallèle à MP
- sens : de P vers M (voir figure)
- intensité :
Caractéristiques de :
- point d’application : milieu de QR
- direction : parallèle à MQ
- sens : de M vers Q (voir figure)
- intensité :
Caractéristiques de :
- point d’application : milieu de MP
- direction : parallèle à MQ
- sens : de Q vers M (voir figure)
- intensité :
4.4.2. La bobine ne quittera pas cette position car et
4.1.1 L’expression de l’intensité i(t) : or
4.1.2 Equation différentielle vérifiée par .
4.1.3 Expressions des constantes A, B et : et à
à t = 0 et à t B = E et
4.1.4 Valeurs de l’intensité et de la tension en régime permanent :
or en régime permanent
4.1.5. La valeur de C :
or
4.2.1.1 Schéma du circuit.
4.2.1.2. Equation différentielle :
or et
4.2.1.3 Montrer que l’expression est solution
est solution avec
à et à et
4.2.1.4 Durée de fonctionnement de la sirène :
4.2.2.1 L’équation différentielle relative à :
équationdifférentielle.
la solution est de la forme :
à t=0
4.2.2.2. Equation différentielle relative à
a)
or
avec
b) Calcul de T: ; T=1,3 ms = 1,2 ms ; donc .
4-1. Courbe i = f(t) :
4-2. Phénomène physique responsable du retard. Explication brève.
Il s’agit d’un phénomène d’auto-induction : lorsqu’on ferme l’interrupteur pour établir le courant électrique
dans le circuit, il se produit une variation du flux à travers la bobine, entrainant une f.e.m d’auto-induction
qui tend à s’opposer à la cause qui lui donne naissance.
4-3. Détermination graphique de l’intensité
En régime permanent i = constante = . Graphiquement on lit .
4-4. Equation différentielle
4-5. Expression de si
Résistance de la bobine
4-6. Vérification
4-6-1.
est la constante de temps du circuit. C’est la durée au bout de laquelle l’intensité i
vaut 63% de sa valeur en régime permanent. Elle permet de mesurer pratiquement la
durée du phénomène transitoire : on peut estimer qu’au bout de 5 le régime transitoire est terminé, il s’établit un régime permanent.
Détermination de
A (abscisse du point d’ordonnée )
4-6-2. Inductance L
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