3.1. Enoncer du théorème du centre d’inertie : dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures appliquées à un système de masse m est égale au produit de sa masse par le vecteur accélération de son centre d’inertie :
3.2. Caractéristiques du vecteur-accélération :
On considère le projectile comme système et on rapporte le mouvement au référentiel terrestre supposé galiléen. L’action de l’air étant négligée, le projectile n’est soumis qu’à son poids.
3.3. Montrons que le mouvement est plan :
x et y varient au cours du temps alors que z = o quelque soit la date t : le mouvement du projectile est plan et s’effectue dans le plan .
3.4. Equation cartésienne de la trajectoire : or
en remplaçant t dans l’expression de y on obtient :
3.5. Ordonnée du projectile pour =800 m :
est supérieure à la hauteur H ; le projectile passe au-dessus de l’oiseau ; l’oiseau ne sera pas atteint par ce projectile.
3.6.
3.6.1. Expression de la portée en fonction de et
: Soit P le point d’impact au sol :
3.6.2. Calcul de la portée maximale : est maximale si
A.N :
3.6.3. Rayon du champ de tir :
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