1) Calculons la probabilité de tirer deux boules de couleurs différentes.
Soit E l'événement "Tirer deux boules de même couleur"
On a
L'événement "tirer deux boules de couleurs différentes" est l'événement contraire de E donc .
Par conséquent donc
2)
a) Montrons que
Tirer successivement sans remise deux boules de l'une correspond à un arrangement de deux éléments parmi n donc
b) Déterminons n sachant que
On a
soit
Comme n > 0 donc n = 16
3)
a) Calculons la probabilité de A avec n = 16.
Comme n = 16 on a
Soit
b) Calculons la probabilité de B.
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