1) a) posons
on a
est solution commune aux deux équations
b) A l'aide du schéma de Horner ci dessous, on montre que est solution de
par la même méthode, on montre que est solution de
.
c) Les solutions de sont :
2) le plan est rapporté au repère orthonormal direct
est le barycentre des points
affectés des coefficients respectifs
et
a)
est un argument de
donc
Ainsi
donc ,
et
sont en progression géométrique de raison
b)
et
et
alors on a :
avec similitude directe plane de centre
, de rapport
et
d'angle
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