Le tableau ci dessous représente le nombre d'exemplaires du produit que les clients sont disposés à acheter si le prix de vente, exprimé en milliers de francs est
1) Calcul du coefficient de correlation linéaire
d'où :
donc la valeur trouvée justifie la recherche d'un ajustement linéaire.
2) équation de la droite de régression de y en x.
, avec:
3) Les frais de conception sont de F. le prix de fabrication de chaque produit est de F.
a) est le prix de vente, donc y est le nombre d'exemplaires du produit.
le prix de vente est en milliers de francs
le prix de revient est en milliers de francs.
Donc
b) Déterminons le prix de vente permettant de réaliser un bénéfice maximum.
on a
est une fonction continue et dérivable en sur et :
si
on voit ainsi que atteint son maximum pour en milliers de francs.
donc le prix de vente permettant de réaliser un bénéfice maximum est F.
en milliers de francs
D'où le bénéfice maximum est F
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