Corrigé 2014 : Détermination de l'inductance L et de la résistance r d'une bobine

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Terminale L

Corrigé 2014 : Détermination de l'inductance L et de la résistance r d'une bobine

Détails: Catégorie : Oscillations électriques

5.1. Schéma + branchements de l’oscilloscope :
5.2. La base des temps est restée la même sur les figures 5a et 5b. Par contre la sensibilité verticale a changé ; elle a augmenté.

5.3.
5.3.1. : 1 correspond à u(t) et 2 à $u_R(t)$ parce que la tension maximale aux bornes du GBF est supérieure à celle aux bornes du résistor (dans l’état actuel de fonctionnement du circuit).

5.3.2. Loi d’Ohm $\rightarrow u_{R} = Ri\rightarrow i =\frac{ u_{R}}{R}\rightarrow i$ et $u_R$ sont proportionnelles $\rightarrow$ en visualisant $u_R$ , on visualise en même temps i.

5.4.
5.4.1. La fréquence des oscillations :
La période T correspond à 10 divisions ; d’où : $N =\frac{ 1}{T} =\frac{ 1}{10.10^{-3}} = 100 Hz$

5.4.2. Valeur maximale de la tension u(t) : $U_{max} = S_{v}.Y_{A} = 0,2 \times 4 = 0,8 V$

Valeur maximale de l’intensité i(t) : $U_{Rmax} = S_{v}.Y_{B} = 0,2 \times 2,5= 0,5 V\rightarrow I_{max} =\frac{U_{max}}{R}=\frac{0,5}{50}=10^{-2}A$

Valeur de l’impédance : $Z =\frac{ U_{max}}{I_{max}} = 80\Omega$

5.4.3. Le déphasage entre u et i

On a : $\frac{|\varphi|}{2\pi}=\frac{\theta}{T}\rightarrow |\varphi|=\frac{2\pi\theta}{T}=\frac{2\pi\times 1}{10}=\frac{\pi}{5}$

La tension u est en avance sur uR puisqu’elle atteint en premier son maximum $\rightarrow \varphi=+\frac{\pi}{5}$ Valeur de r

On a : $cos\varphi=\frac{R+r}{Z}\rightarrow r= Z cos\varphi - R$

A.N : $r = 80 cos\frac{\pi}{5}-50=14,7\Omega$

Valeur de L
$sin\varphi =\frac{L\omega-\frac{1}{C\omega}}{Z}\rightarrow Zsin\varphi +\frac{1}{C\omega}\rightarrow L=\frac{Zsin\varphi}{\omega}+\frac{1}{C\omega^{2}}$

A.N : L = 0,4 H

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