Corrigé 2013 :

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Corrigé 2013 :

Terminale L

Corrigé 2013 :

Détails: Catégorie : Electromagnétisme

4.1. Le sens des courants et les lignes de champ :

4.2.

4.2.1. Expression vectorielle de $\vec{F}:\vec{F}=q\vec{V_{0}}\vec{B}=-e.\vecV_{0}\vec{B}$

4.2.2.
Si $\vec{V_{0}}//\vec{B}\Rightarrow \vec{F}=0\sigma\vec{F}=\vec{0}$ mouvement rectiligne uniforme

4.2.3.
Si $\vec{V_{0}}\vec{B}\Rightarrow \vec{F}=m\vec{a}\Rightarrow -e.\vec{V}\vec{B}=m\vec{a}\Rightarrow$
$\vec{a}\vec{V}\Rightarrow \vec{a}=\vec{a_{n}}$ le mouvement est circulaire.

$\vec{a}=\vec{a_{n}}\Rightarrow \vec{a_{t}}=\vec{0}\Rightarrow \frac{dV}{dt}=0\Rightarrow V= constante$ Le mouvement est uniforme.

Le mouvement de l’électron est donc circulaire uniforme.

4.3.
4.3.1. Nature et nom des forces :

Forces électromagnétiques appelées forces de Laplace.

Caractéristiques de $\vec{F1}$ :

- point d’application : milieu de PR

- direction : perpendiculaire au plan du cadre
- sens : sortant (voir figure)
- intensité : $F1=NT'Bb=40.0,54.10^{-2}.6.10^{-2}=0,048N$

Caractéristiques de $\vec{F2}$ :

- point d’application : milieu de MQ

- direction : perpendiculaire au plan du cadre
- sens : sortant (voir figure)
- intensité : $F2=NT'Bb=40.0,54.10^{-2}.6.10^{-2}=0,048N$

Sur les côtés QR et MP les forces magnétiques sont nulles.

4.3.2. La bobine quittera sa position d’équilibre sous l’effet du couple de force $( \vec{F_{1}},\vec{F_{2}} )$

et va tourner d’un angle a autour de l’axe ? (qui supporte le fil de torsion).

4.3.3. Expression de la somme des moments et déduction de la constante de torsion C du fil :

$\Sigma{M^{\vec{F}}_{\Delta}}}=\Sigma{M^{\vec{F_{1}}}_{\Delta}}}+\Sigma{M^{\vec{F_{2}}}_{\Delta}}}+\Sigma{M^{\vec{P}}_{\Delta}}}+\Sigma{M^{\vec{C}}_{\Delta}}}=0\Rightarrow Facos\alpha -C.\alpha=0$

avec $F_{1}=F_{2}=F\Rightarrow C=\frac{F.a}{\alpha}cos\alpha =\frac{NI'Bba}{\alpha}cos\alpha$ A.N $C=3,17.10^{-3}N.m.rad^{-1}.$

.
4.4. Le champ $\vec{B}$ est orthogonal au plan du cadre :

4.4.1. Si $\vec{B}$ et I’ sont choisis comme suit :

Caractéristiques de $\vec{F1}$ :

- point d’application : milieu de PR
- direction : parallèle à MP
- sens : de M vers P (voir figure)
- intensité : $F1=NT'Bb=40.0,54.10^{-2}.6.10^{-2}=0,048N$

Caractéristiques de $\vec{F2}$ :

- point d’application : milieu de MQ
- direction : parallèle à MP
- sens : de P vers M (voir figure)
- intensité : $F2=NT'Bb=40.0,54.10^{-2}.6.10^{-2}=0,048N$

Caractéristiques de $\vec{F3}$ :

- point d’application : milieu de QR
- direction : parallèle à MQ
- sens : de M vers Q (voir figure)
- intensité : $F3=NT'Ba=40.0,54.10^{-2}.4.10^{-2}=0,032N$

Caractéristiques de $\vec{F4}$ :

- point d’application : milieu de MP
- direction : parallèle à MQ
- sens : de Q vers M (voir figure)
- intensité : $F4=NT'Ba=40.0,54.10^{-2}.4.10^{-2}=0,032N$

4.4.2. La bobine ne quittera pas cette position car $\Sigma\vec{F}=0$ et $\Sigma{M^{\vec{F}}_{\Delta}}}=0$

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