1.
{
2. a. Le module d'une somme est inférieure à la somme des modules, donc :
b. Si chacun de ces trois modules était , leur somme serait , ce qui contredit le a); donc un au moins de ces modules est <math>.
3. a. Puisque le triangle est équilatéral direct de centre , l'angle vautet ; donc est l'image de A par la rotation de centre et d'angle :
{=}.
De même est l'image de par la rotation de centre et d'angle :
b.
De même
Et
c. Puisque l'un au moins des nombres ; l'un au moins des nombres
est . Donc le triangle a au moins un sommet S vérifiant: .
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