A) Cardinales de la réunion de deux ensembles
et deux ensembles non vides.
Exemples :
Dans un couple de 25 élèves, 20{ élèves étudient l'anglais et 15 élèves étudient l'espagnol. Calculer le nombre d'élèves qui étudient à la fois les deux langues.
Soit l'ensemble des élèves qui étudient l'anglais et l'ensemble des élèves qui étudient l'espagnol, l'ensemble des élèves.
L'ensemble des élèves qui font les deux langues est
.
Il y'a 10 élèves qui étudient à la fois les deux langues.
B) Nombre de suites à p éléments
Le nombre de suites à éléments ou d'un ensemble à éléments, chacun pouvant être répétés plusieurs fois, est :
Exemple :
Combien de mots de lettres peut-on écrire avec les lettres a, b et c ?
Ici et ?
Un mot est une suite de lettres, chacune pouvant être répétées plusieurs fois.
La réponse est
C) Nombre de suites à p éléments distincts ou arrangements de p éléments.
Le nombre d'arrangements de p éléments d'un ensemble à n éléments (pn) est
Propriétés
-
-
Exemple : Le nombre de classements dans l'ordre de équipes pour deux places (sans ex aequo) est
D) Nombres de parties à p éléments d'un ensemble à n éléments.
Le nombre de parties à éléments d'un ensemble à éléments est:
Les parties à éléments d'un ensemble à éléments s'appellent des combinaisons de éléments parmi .
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