3.1 Représentation des forces :
3.2 Equation différentielle… :
En projetant suivant l’axe (ox) :
3.3 En début de chute (t=0) on a f = 0 et P > F, la bille tombe, la vitesse croit et f croit. A un instant donné le poids est compensé par la somme vectorielle des forces : la vitesse atteint alors une valeur limite .
Expression de la vitesse limite :
Lorsque la vitesse limite est atteinte on a
Déduction de k :
3.4 Expressions de A et B
Expression de la vitesse :
3.5 Loi horaire x(t) :
3.6 Bilan des travaux des forces
On applique le théorème de l’énergie cinétique entre t = 0 et t = 10 s
Travail de la force de viscosité :
3.1.
3.1.1. Bilan des forces :
et .
3.1.2. TCI :
Projetons suivant la normale :
or
3.1.3.
3.1.4. Lorsque le mobile quitte la piste en
.
Expression de
3.2.
3.2.1. Expression des composantes de
3.2.2. Equations horaires : TCI :
Equation de la trajectoire est :
3.2.3. Expression de OH : au point H on a y = 0
Posons
or
Expression de la distance OH en fonction de r : OH = 1,12.r
3.1.1 Système : projectile ; Référentiel terrestre supposé galiléen.
Bilan des forces : poids du projectile.
Thèoreme du centre d inertie : or
3.1.2 Les composantes de la vitesse :
Les composantes du vecteur position:
3.1.3
a) Expression du temps de vol : au point C on a .
b) Expression de : au point C on a x = D et Y = 0
A.N :
c) Expression de : si on a
or on tire :
3.2.1 Expressions de et :
Au sol :
3.2.2 Déduction de la relation :
et
or
3.2.3. L'angle :
La portée est donnée par : .
A.N :
3.1. Expression de :
Théorème de l’énergie cinétique :
D'où
3.2.
3.2.1. Représentation du champ
or
est dirigé vers les potentiels
décroissants a le sens de B vers A
3.2.2. Equation de la trajectoire :
Système : particule
Référentiel terrestre (galiléen)
Bilan des forces : force électrostatique
Théorème du centre d’inertie :
On a : ; on remplace dans y ; {tex}\rightarrow y =\frac{qE}{2mv_{0}^{2x^{2}}; a trajectoire est parabolique.
3.2.3. Ordonnée du point de sortie :
soit avec soit
3.2.4. Condition de sortie :
3.3.
3.3.1 Nature du mouvement de la particule à la sortie du champ électrique :
A la sortie du champ électrique, la particule n’est soumise à aucune force, donc son mouvement est
rectiligne et uniforme.
3.3.2. Déviation de la particule Y = O’P :
3.4.
3.4.1. Représentation de ?
La particule est soumise à la force électrique et à la force magnétique
On a donc est opposée à ;
Or le trièdre est direct sortant sortant
3.4.2. Intensité B du champ magnétique :
A.N :
3.4.3. Charge massique en fonction de Y, l, D, d, U et B.
et
soit
3.4.4. Calcul de la charge massique :
;La particule est un proton.
3-1.
3-1-1. Montrer que
De on tire par intégration
à t = 0 on a d 'où
3-1-2. Calcul de
Calcul de
3-1-3. Expression du vecteur accélération en fonction du poids et de la poussée.
Système : fusée
Référentiel terrestre supposé galiléen.
Bilan des forces appliquées : le poids
la poussée
Théorème du centre d’inertie :
D’où
3-1-4. Expression de la norme de
Projection de suivant un axe vertical ascendant donne :
a est variable ; le mouvement n'est pas uniformément accéléré.
3-2.
3-2-1. Expressions du champ de gravitation G(h)
Par définition, la force de gravitation qui agit sur le satellite s’exprime par :
avec vecteur unitaire centrifuge. en norme
A l’altitude
Donc
3-2-2. Mouvement uniforme
Appliquons le théorème du centre d’inertie au satellite dans le référentiel géocentrique supposé
galiléen. Seule la force de gravitation agit sur le satellite
est centripète donc est centripète : dans la base de Frenet, : le mouvement est uniforme.
3-2-3. Expressions de et respectivement vitesse et période de révolution du satellite.
La période est la durée d’une révolution :
A.N
3.3.
3.3.1. Conditions à remplir par METEOSAT 8 pour être géostationnaire.
Pour qu’il soit géostationnaire, il doit tourner, dans le plan équatorial, dans le même sens que la Terre
(vers l’Est) et avec la même vitesse angulaire que celle-ci.
3-3-2. Calcul du rayon de l’orbite et de l’altitude h.
A.N :
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