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Corrigé 1997 : Vérification expérimentale de l’expresssion du pH en fonction du pKa

Détails: Catégorie : Acide-base

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1.

1.1. Espèces chimiques présentes

Inventaire des espèces chimiques présentes : $CH_{3}COO^{-},CH_{3}COOH,H_{3}O^{+},OH^{-}$ $et$ $Na^{+}$

$[CH_{3}COOH]_{i}=\dfrac{C_{2}V_{2}}{V_{1}V_{2}}=\dfrac{0,1\ast 40}{50}=8\times 10^{-2}mol/l$

$[CH_{3}COO^{-}]_{i}=[Na^{+}]=\dfrac{C_{2}V_{2}}{V_{1}V_{2}}\dfrac{0,1\times 40}{50}=2.10mole/l^{-1}$

$pH=4\Longrightarrow \lbrack H_{3}O^{+}]=10^{-4}mol.L^{-4}et$ $[OH^{-}]=\dfrac{10^{-14}}{10^{-14}}=10^{-10}mol.L^{-1}$

$Equation$ d'électroneutralité

$[Na^{+}]+[H_{3}O^{+}]=[CH_{3}COO^{-}]+[OH^{-}]\Longrightarrow \lbrack CH_{3}COO^{-}]=[Na^{+}]+[H_{3}O^{+}]-[OH^{-}]=2.10^{-2}+10^{-4}-10^{-10}=2.10^{-2}mol.L^{-1}$

Equation de conservation de la matière

$[CH_{3}COOH]_{i}+[CH_{3}COO^{-}]_{i}=[CH_{3}COO^{-}]+[CH_{3}COOH] \Longrightarrow \lbrack CH_{3}COOH]=[CH_{3}COOH]_{i}+[CH_{3}COO^{-}]_{i}=8.10^{-2}+2.10^{-2}-2.10^{-2}=8.10^{-2}mol.L$

1.2.

$[CH_{3}COO^{-}]=[CH_{3}COO^{-}]_{i}=\frac{C_{1}V_{1}}{V_{1}+V_{2}}$

$[CH_{3}COOH]_{i}=[CH_{3}COOH]=\frac{C_{1}V_{1}}{V_{1}+V_{2}}$

$\frac{[CH_{3}COO^{-}]}{[CH_{3}COOH]}=\frac{C_{1}V_{1}}{C_{2}V_{2}}=\frac{V_{1}}{V_{2}}$

<img214|center>

La courbe $pH=f=(log\frac{[CH_{3}COO^{-}]}{[CH_{3}COOH]})$ est une droite d'équation

$pH=b+a$ $log$ $\frac{[CH_{3}COO^{-}]}{[CH_{3}COOH]}$

$a=\frac{\Delta pH}{\Delta \log \frac{[CH_{3}COO^{-}]}{[CH_{3}COOH]}}=\frac{5,6-3,6}{1-(-1)}=1$

$\grave{a}$ $t=0$ $\Rightarrow pH=a=4,6=pKa$

$pH=4,6+log\frac{[CH_{3}COO^{-}]}{[CH_{3}COOH]}$

Courbe

3.

3.1.

$CH_{3}COOH+H_{2}O\leftrightarrow CH_{3}COO^{-}+H_{3}O^{+}$

$3.2$ : Définition de la constante d'acidité $K_{a}$ .

$K_{a}=\frac{[H_{3}O^{+}][CH_{3}COO^{-}]}{[CH_{3}COOH]}\Longrightarrow \lbrack H_{3}O^{+}]=K_{a}\frac{[CH_{3}COOH]}{[CH_{3}COO^{-}]}$

$pH=-log[H_{3}O^{+}]=-\log (K_{a}\frac{[CH_{3}COOH]}{[CH_{3}COO^{-}]})$

$pH=-log$ $K_{a}-\log \frac{[CH_{3}COOH]}{[CH_{3}COO^{-}]}=pKa+\log \frac{[CH_{3}COO^{-}]}{[CH_{3}COOH]}$

4. $pKa=4,6$

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