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Corrigé 1999 : Dosage d’un acide fort et d’une base forte

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1. Equation bilan de la réaction

$H_{2}SO_{4}+2\left( Na^{+}+OH^{-}\right) \rightarrow 2H_{20}+\left(Na^{+}+SO_{4}^{2}\right)$ ou $H_{3}O^{+}+OH^{-}\rightarrow 2H_{2}O$

Concentration des espèces chimiques : $\left[ Na^{+}\right] =\frac{C}{V_{a}+V}$ ; $\left[ SO_{4}^{2}\right] =\frac{CaVa}{V_{a}+V}$

$\left[ H_{3}O^{+}\right] +\left[ Na^{+}\right] =2\left[ SO_{4}^{2-}\right] + \left[ OH^{-}\right]$

$\Longleftrightarrow \left[ H_{3}O^{+}\right] =\frac{2CaVa-C_{b}V}{Va+V}$

A l'équivalence acido- basique

2. on a $\left.\begin{array}{c}n_{OH^{-}}=n_{NaOH} \\ n_{H_{3}O^{+}}=2n_{H_{2}SO_{4}} \end{array} \right\} \Longrightarrow n_{NaOH}=2n_{H_{2}SO_{4}}$

$n_{H_{3}O^{+}}=2n_{H_{2}SO_{4}}$

- Relation

$\left[ H_{3}O^{+}\right] =\frac{2CaVa-C_{b}V}{Va+V}=\frac{C_{b}V_{E}-C_{b}V}{Va+V}$

$\Longleftrightarrow \left[ H_{3}O^{+}\right] \left( Va+V\right)=C_{b}\left( V_{E}-V\right)$

3.

3.1- tableau

on a : $n_{H_{3}O^{+}}=10^{-pH}\left( Va+V\right)$

$V(cm^{3})$	5	10	25	35	45	50	60
$n_{H_{3}O^{+}}$	$5.10^{-4}$	$4,5.10^{-4}$	$2,8.10^{-4}$	$1,8.10^{-5}$	$6,6.10^{-6}$	$9,3.10^{-6}$	$1,9.10^{-12}$

- Tracé de la courbe

.l'échelle proposée n'est pas conforme

.Avec des modifications on a :

D'aprés le graphe, $N(H3O+)=a\times V+b$

$Cb=-a=10^{-2}mol/L;V_{E}=\frac{n\left( H_{3}O^{+}\right) }{C_{b}}+V=51,25ml$

$et$ $C_{a}=\frac{V_{E}C_{b}}{2V_{a}}=5.10^{-3}mol/L$

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